Cet ouvrage présente une synthèse de recherches sur l’enseignement du calcul mental, la résolution de problèmes et l’apprentissage de techniques opératoires. Après un chapitre présentant l’évolution des programmes d’enseignement du calcul mental depuis la création de l’école publique jusqu’à nos jours, quatre chapitres étudient les liens existant entre sens et technique. Deux chapitres s’intéressent aux relations entre connaissances numériques et procédures mobilisées par les élèves lors d’activités de calcul mental ou dans le cadre d’un environnement informatique ; deux autres traitent de l’influence d’une pratique régulière de calcul mental sur la résolution de problèmes numériques. Enfin, trois chapitres portent sur l’étude de difficultés rencontrées par les élèves, notamment ceux scolarisés en ZEP (zones d’éducation prioritaires). Des cheminements cognitifs susceptibles de favoriser leurs apprentissages sont mis en évidence. Des leviers d’enseignement, des exemples d’activités et de programmation, de l’école élémentaire aux deux premières années de collège, sont proposés aux professeurs pour aider ces élèves à dépasser leurs difficultés. Cet ouvrage s’adresse aux chercheurs en didactique des mathématiques, aux enseignants de collège, aux professeurs des écoles, aux formateurs IUFM et plus largement, à toute personne intéressée par le sujet. Un glossaire de didactique favorise au non-chercheur la lecture du vocabulaire technique.